Kelleher s-a născut în Camden, New Jersey, pe 2 martie 1931 şi a crescut în Audubon, New Jersey, unde a absolvit liceul Haddon Heights.

A obţinut o licenţă la Universitatea Wesleyan, specializarea engleză, dar şi una de doctor jurist de la Universitatea New York. Mai târziu, familia lui s-a mutat în Texas cu gândul de a pune bazele unei firme de avocatură sau ale unui alt tip de business.

Kelleher şi unul dintre clienţii săi în avocatură, businessmanul cu origini texane Rollin King, precum şi bancherul John Parker au creat conceptul ce avea să devină ulterior Southwest Airlines pe un şerveţel de cocktail, într-un restaurant din San Antonio. De la naşterea companiei, în 1971, după ce au depăşit patru ani de dificultăţi din cauza competitorilor care au încercat să oprească ”decolarea“ businessului, Southwest a reuşit să ajungă la succes prin axarea pe oferirea de zboruri la preţuri reduse pentru pasageri, eliminând serviciile mai puţin necesare, precum şi sistemul de huburi folosit de alte companii aeriene în scopul construirii de trafic pe aeroporturi secundare precum Chicago-Midway (în loc de Chicago-O’Hare).

În perioada sa ca CEO al Southwest, personalitatea colorată a lui Kelleher a creat o cultură corporativă care i-a făcut pe angajaţii Southwest bine cunoscuţi pentru relaxarea lor – deseori cântând anunţurile din timpul zborului, în ritmul unor cântece populare – dar şi pentru faptul că îşi iau totodată locul de muncă foarte în serios. Cât de diferită este cultura companiei a ieşit în evidenţă în cadrul unui eveniment din martie 1992: la scurt timp după ce Southwest a început să folosească motto-ul ”Just Plane Smart“ (un joc de cuvinte american, ce poate fi tradus – pur şi simplu inteligent), Stevens Aviation, care folosea mottoul ”Plane Smart“, a ameninţat compania cu un proces; în cele din urmă, conflictul a fost rezolvat printr-un meci de skandenberg.

Southwest este numită în mod constant în topul celor mai admirate corporaţii din Statele Unite, clasament realizat de revista Fortune. Aceeaşi publicaţie l-a numit pe Herb Kelleher cel mai bun CEO din Statele Unite. Pe 19 iulie 2007, Southwest Airlines a anunţat că Kelleher va părăsi rolul de preşedinte al companiei şi va demisiona totodată din consiliul director al companiei în mai 2008, chiar dacă va rămâne angajat full time al acesteia pentru încă cinci ani. n cele din urmă, Kelleher a renunţat la preşedinţia companiei pe 21 mai 2008. Imediat după, Southwest Airlines şi-a numit CEO-ul, Gary C. Kelly, în rolul de  preşedinte al consiliului de directori ai companiei.

În iulie 2010, Kelleher a fost numit preşedinte al Băncii Federale din Dallas, după o perioadă în care a fost preşedinte adjunct; mandatul lui a expirat în 2013.